Напишите программу, которая вводит из файла весовую матрицу графа и определяет длины всех оптимальных маршрутов с алгоритма флойда-уоршелла.

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом по шагам.

Шаг 1: Чтение входных данных
Сначала нам нужно прочитать весовую матрицу графа из файла. Мы можем использовать функцию чтения из файла на языке программирования, который вам используете. Предположим, что матрица представлена в виде двумерного массива, где каждый элемент матрицы представляет вес ребра между двумя вершинами.

Шаг 2: Инициализация матрицы расстояний
Создадим матрицу расстояний, которая будет содержать длины всех оптимальных маршрутов между парами вершин. Начальные значения матрицы будут равны весам ребер. Если между двумя вершинами нет прямого ребра, то значение будет бесконечностью.

Шаг 3: Алгоритм Флойда-Уоршелла
Теперь мы применим алгоритм Флойда-Уоршелла для поиска оптимальных маршрутов. Алгоритм имеет три вложенных цикла, которые перебирают все пары вершин и обновляют значения матрицы расстояний.

Внешний цикл будет перебирать все вершины и рассматривать их в качестве промежуточной вершины в маршруте. Для каждой промежуточной вершины мы будем перебирать все пары начальной и конечной вершин и обновлять значения матрицы расстояний, если новый путь короче.

Шаг 4: Вывод результатов
После завершения алгоритма, мы можем вывести матрицу расстояний, которая будет содержать длины всех оптимальных маршрутов между парами вершин.

Дополнительные пояснения:
- Алгоритм Флойда-Уоршелла работает для направленных и ненаправленных графов.
- Если значение матрицы расстояний между двумя вершинами равно бесконечности, это означает, что между ними нет пути.

Вот пример программы на псевдокоде, который реализует данный алгоритм:

```
читать входные данные из файла в матрицу весов графа
инициализировать матрицу расстояний с начальными значениями
для каждой промежуточной вершины k
для каждой начальной вершины i
для каждой конечной вершины j
обновить значение расстояния между i и j, используя промежуточную вершину k
вывести матрицу расстояний
```

Это основной алгоритм Флойда-Уоршелла. Однако, чтобы полностью реализовать программу, вам также может понадобиться добавить обработку ошибок, проверку наличия и доступности файла и т.д.

Надеюсь, эта информация была понятной для вас, и вы сможете использовать ее для написания программы для решения данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи!