На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом: 1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа еще разряды по следующему правилу: если N четное число, в конец числа (справа) дописываются нули, количество которых совпадает с количество значащих разрядов исходного числа; если N нечетное число, то в конец числа (справа) дописываются единицы, количество которых также совпадает с количеством значащих разрядов исходного числа.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 10011111, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 11000000.

Полученная таким образом запись является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число R, которое меньше 182 и может являться результатом работы данного алгоритма. В отмете это число запишите в десятичной системе счисления.

Добрый день! Давайте разберемся с задачей.

Мы имеем алгоритм, который преобразует данное число N в новое число R. Алгоритм преобразует число N следующим образом:
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа дополнительные разряды, где количество нулей или единиц совпадает с количеством значащих разрядов исходного числа: нули при четном числе N и единицы при нечетном числе N.

Наша задача состоит в том, чтобы найти максимальное число R, которое меньше 182 и может быть результатом работы данного алгоритма.

Для решения этой задачи нам необходимо применить алгоритм к нескольким числам N и найти максимальное число R, которое соответствует условиям задачи и меньше 182.

Попробуем применить алгоритм к нескольким числам N:

1) Для N = 1, двоичная запись равна 1. Согласно условию, числу R должно соответствовать количество значащих разрядов исходного числа N. В данном случае у нас 1 значащий разряд. Поэтому число R будет равно 11. Однако это число больше 182, поэтому оно не подходит.

2) Для N = 2, двоичная запись равна 10. В данном случае, N - четное число, поэтому мы должны дописать справа такое же количество нулей, сколько значащих разрядов у числа N. Значит, число R будет равно 100. Это число также больше 182.

3) Для N = 3, двоичная запись равна 11. В данном случае, N - нечетное число, поэтому мы должны дописать справа такое же количество единиц, сколько значащих разрядов у числа N. Значит, число R будет равно 111. Это число также больше 182.

4) Для N = 4, двоичная запись равна 100. В данном случае, N - четное число, поэтому мы должны дописать справа такое же количество нулей, сколько значащих разрядов у числа N. Значит, число R будет равно 10000. Это число также больше 182.

Как видим, все числа R, которые мы получили, больше 182.

Теперь давайте рассмотрим число N = 5. Его двоичная запись равна 101. В данном случае, N - нечетное число, поэтому мы должны дописать справа такое же количество единиц, сколько значащих разрядов у числа N. Значит, число R будет равно 10111. Это число меньше 182.

Получается, что максимальное число R, которое меньше 182 и является результатом работы данного алгоритма, равно 10111. Давайте переведем его в десятичную систему счисления.

Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно записать его разряды от младшего к старшему и умножать каждый разряд на 2 в степени его порядкового номера, а затем сложить все полученные произведения.

В нашем случае: 1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 = 1 + 2 + 4 + 0 + 16 = 23.

Итак, число R равно 10111 в двоичной системе счисления, и 23 в десятичной системе счисления.

Надеюсь, это разъяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.