Модем передает информацию со скоростью 16384 бит/с передается цветное изображение за 4 мин 16 сек. какое максимально возможно число цветов в политре если размер 1024×512

В палитре 2^х цветов, где х - кол-во бит, занимаемое одним цветом.
4 мин 16 с = 256 с
Т.е. изображение "весит" 16384 * 256 бит = 4194304 бит
Один пиксель "весит" 4194304 / (1024*512)  бит = 8 бит = х, т.е. в палитре 256 цветов

Объем памяти, занимаемый картинкой равен = 16384 * 256 = 4194304
Кол-во битов на один пиксель = 4194304 / 1024 / 512 = 8
Кол-во цветов = 2 ^ 8 = 256 цветов