(М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 98 + 325 – 14 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. ответ запишите в десятичной системе. 176) (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 917 + 316 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр чаще всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.

177) (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 97 + 38 – 1 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр чаще всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.

178) (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 97 + 38 –5 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр реже всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.

179) (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 95 + 37 –14 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр реже всего встречается в этой записи? В ответе укажите, сколько таких цифр в записи.

180) Определите число N, для которого выполняется равенство 214N = 165N+1.

181) Определите число N, для которого выполняется равенство 211N = 152N+1.

182) Определите число N, для которого выполняется равенство 115N = 57N+2.

183) Определите число N, для которого выполняется равенство 123N = 93N+2.

184) Определите число N, для которого выполняется равенство 103N = 97N+2.

185) Определите число N, для которого выполняется равенство 132N + 138 = 124N+1.

186) Определите число N, для которого выполняется равенство 154N + 359 = 170N+1.

187) Определите число N, для которого выполняется равенство 143N + 256 = 138N+1.

188) Определите число N, для которого выполняется равенство 221N + 348 = 180N+2.

189) Определите число N, для которого выполняется равенство 205N + 558 = 196N+2.

190) Определите число N, для которого выполняется равенство 164N + 419 = 145N+2.

Для решения данных задач, нам нужно разобраться с системой счисления с основанием 3.

В данной системе счисления используются только три цифры: 0, 1 и 2. Таким образом, все остальные цифры (3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9) не встречаются в этой системе.

Прежде чем решить задачи, давайте разберемся, как записывать числа в системе счисления с основанием 3.

Пример 1: Запись числа 7 в системе счисления с основанием 3.
В данной системе у нас есть цифры 0, 1 и 2, поэтому мы не можем написать число 7. Вместо этого, используя цифры 0, 1 и 2, мы можем записать число 7 в виде 21.

Пример 2: Запись числа 12 в системе счисления с основанием 3.
Мы знаем, что 12 = (1 * 3^1) + (2 * 3^0). Значит, мы можем записать число 12 в системе счисления с основанием 3, как 12.

Теперь мы готовы решать задачи.

Задача 176:
Значение арифметического выражения: 98 + 325 – 14 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.

Сначала найдем значение арифметического выражения в десятичной системе счисления:
98 + 325 - 14 = 409

Теперь запишем значение 409 в системе счисления с основанием 3.
409 = 1 * 3^3 + 1 * 3^2 + 0 * 3^1 + 2 * 3^0 = 1020 (записано в системе счисления с основанием 3).

Следующий этап - определение суммы цифр этой записи.
Сумма цифр в данной записи равна: 1 + 0 + 2 + 0 = 3.

Ответ: Сумма цифр в записи числа 1020 (в системе счисления с основанием 3) равна 3 (в десятичной системе счисления).

Задачи с номерами 177, 178 и 179 решаются аналогично задаче 176. Найдите значение арифметического выражения в десятичной системе счисления, и затем запишите это значение в системе счисления с основанием 3. Далее, найдите сумму цифр в этой записи.

Задачи 180-185 решаются с использованием алгебраических методов. Вы должны найти число N, которое удовлетворяет заданным равенствам. Для этого нужно использовать свойства алгебры и переносить переменные с одной стороны равенства на другую.

Задачи 186-190 также решаются алгебраическими методами. Вам нужно найти число N, которое удовлетворяет условиям в задаче. Здесь также требуется применение алгебраических операций для переноса переменных с одной стороны равенства на другую.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в решении данных задач. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать.