Какое условие проверяет лежит ли точка с координатами а б на прямой заданной уравнением y=kx+p?

Чтобы проверить, лежит ли точка с координатами (а, b) на прямой, заданной уравнением y = kx + p, нужно подставить координаты точки в это уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Шаги решения:

1. Уравнение прямой имеет вид y = kx + p, где k и p - коэффициенты, определяющие наклон и смещение прямой соответственно.

2. Если точка (а, b) лежит на прямой, то при подстановке ее координат в уравнение мы должны получить верное равенство.

3. Подставим координаты точки (а, b) в уравнение y = kx + p:

b = ka + p

4. Если полученное уравнение верно, то точка (а, b) лежит на прямой, заданной уравнением y = kx + p. Если уравнение не выполняется, то точка не лежит на прямой.

Пример:

Пусть дана прямая с уравнением y = 2x + 3 и точка (4, 11). Проверим, лежит ли эта точка на прямой.

Подставляем координаты точки (4, 11) в уравнение:

11 = 2*4 + 3

Упрощаем выражение:

11 = 8 + 3

11 = 11

Уравнение выполняется, следовательно, точка (4, 11) лежит на прямой.

Обоснование:

Уравнение прямой y = kx + p описывает все точки, принадлежащие этой прямой. Точка (а, b) будет лежать на этой прямой, если при подстановке ее координат уравнение будет выполняться. Если уравнение не выполняется, значит точка не лежит на прямой.

Таким образом, чтобы проверить условие лежит ли точка с координатами (а, b) на прямой, заданной уравнением y = kx + p, необходимо подставить эти координаты в уравнение и проверить его выполнение.