Какое логическое выражение соответствует высказыванию: "точка (x,y) принадлежит кругу радиуса r с центром в начале координат"?

Нужно просто вспомнить уравнение окружности:
X*X+Y*Y <= R*R 

Добрый день! Рад видеть, что вы интересуетесь логическими выражениями. Давайте разберем ваш вопрос.

Вы хотите узнать, какое логическое выражение соответствует высказыванию: "точка (x,y) принадлежит кругу радиуса r с центром в начале координат", не так ли?

Для начала, давайте разберемся в том, что такое логическое выражение. Логическое выражение - это утверждение, которое может быть либо истинным (true), либо ложным (false). В данном случае, мы хотим узнать, какое выражение верно для точек, которые принадлежат кругу радиуса r с центром в начале координат.

Для определения, лежит ли точка (x,y) внутри круга, нам нужно сравнить расстояние от точки до центра круга с радиусом r.

Расстояние от точки (x,y) до центра круга (0,0) вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

расстояние = √((x - 0)^2 + (y - 0)^2)

Заметим, что квадраты разностей координат точки (x,y) и центра круга (0,0) будут всегда неотрицательными числами, так как мы возводим их в квадрат.

Теперь, чтобы точка (x,y) принадлежала кругу радиуса r с центром в начале координат, расстояние от точки до центра должно быть меньше или равно радиусу круга:

√((x - 0)^2 + (y - 0)^2) ≤ r

Таким образом, логическое выражение, соответствующее высказыванию "точка (x,y) принадлежит кругу радиуса r с центром в начале координат" будет:

√(x^2 + y^2) ≤ r

Данное выражение утверждает, что если квадратный корень из суммы квадратов координат x и y меньше или равен радиусу r, то точка (x,y) принадлежит кругу радиуса r с центром в начале координат.

Я надеюсь, что данное объяснение окажется понятным для вас. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.