Какие из этих логических выражений истинны независимо от логического значения A? Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:

1)1 или (0 и A)

2)A и 1

3)A или 1

4)(не A) или A

5)(не A) или 1​

Привет! Давай разберем каждое логическое выражение по очереди и определим, какие из них истинны независимо от значения A.

1) 1 или (0 и A)
В этом выражении есть оператор "и" (and) и оператор "или" (or). Правила логики гласят, что если одна часть оператора "и" ложна, то выражение будет ложным, а если обе части оператора "или" ложны, то и выражение будет ложным. При этом если первое утверждение в операторе "или" истинно, то и весь оператор "или" будет истинным.

Давай проверим оба утверждения:

1 или (0 и A)
1 или 0: это истинное утверждение, так как одно из них - 1, а мы проверяем оператор "или", который дает истину, если хотя бы одно утверждение истинно.

Следовательно, это выражение истинно независимо от значения A.

2) A и 1
В этом выражении также присутствует оператор "и", который требует, чтобы оба утверждения были истинными, чтобы выражение стало истинным.

Давай проверим:

A и 1: вне зависимости от значения A, утверждение 1 - это истина.

Однако для выражения "A и 1" нужно, чтобы и значение A было истинным, и утверждение 1 было истинным. То есть, это выражение будет истинным, только если A = 1.

Следовательно, это выражение истинно только при A = 1.

3) A или 1
Здесь также присутствует оператор "или", который будет истинным, если хотя бы одно из утверждений истинно.

Давай проверим:

A или 1: вне зависимости от значения A, утверждение 1 - это истина.

Значит, при любом значении A это выражение будет истинным, так как хотя бы одно из утверждений будет истинным.

Следовательно, это выражение истинно независимо от значения A.

4) (не A) или A
В этом выражении используется оператор "не", который инвертирует значение утверждения.

Давай проверим:

(не A) или A: Если значение A истинно, то (не A) будет ложным и выражение будет истинным. Если значение A ложно, то (не A) будет истинным и выражение тоже будет истинным.

Итак, вне зависимости от значения A, это выражение будет истинным, так как хотя бы одно из утверждений будет истинным.

Следовательно, это выражение истинно независимо от значения A.

5) (не A) или 1
В этом выражении также используется оператор "не".

Давай проверим:

(не A) или 1: вне зависимости от значения A, утверждение 1 - это истина.

Значит, при любом значении A это выражение будет истинно, так как хотя бы одно из утверждений будет истинным.

Следовательно, это выражение истинно независимо от значения A.

Итак, логические выражения 1), 3), 4) и 5) истинны независимо от значения A. Таким образом, правильными вариантами ответа являются: 1), 3), 4) и 5).

1) 1

2) 0 , 1

3) 1

4) 1

5) 1