Как называется свойство двоичного кодирования означающее что с его можно перевести в двоичный код любую информацию?

Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кода, количество комбинаций (кодов) n-разрядного кода является числом сочетаний с повторениями, равно биномиальному коэффициенту:

{\displaystyle {n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}}{n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac  {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}, [возможных состояний (кодов)], где:

{\displaystyle n}n — количество элементов в данном множестве различных элементов (количество возможных состояний, цифр, кодов в разряде),

{\displaystyle k}k — количество элементов в наборе (количество разрядов).

В двоичной системе кодирования (n=2) количество возможных состояний (кодов) равно :

{\displaystyle {\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}={\frac {\left(2+k-1\right)!}{k!\left(2-1\right)!}}={\frac {\left(k+1\right)!}{k!1!}}=k+1}\frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}=\frac{\left(2+k-1\right)!}{k!\left(2-1\right)!}=\frac{\left(k+1\right)!}{k!1!}=k+1, [возможных состояний (кодов)], то есть

описывается линейной функцией:

{\displaystyle N_{kp}(k)=k+1}N_{{kp}}(k)=k+1, [возможных состояний (кодов)], где

{\displaystyle k}k — количество двоичных разрядов.

Например, в одном 8-битном байте (k=8) количество возможных состояний (кодов) равно:

{\displaystyle N_{kp}(k)=k+1=8+1=9}N_{{kp}}(k)=k+1=8+1=9, [возможных состояний (кодов)].

В случае позиционного кода, число комбинаций (кодов) k-разрядного двоичного кода равно числу размещений с повторениями:

{\displaystyle N_{p}(k)={\bar {A}}(2,k)={\bar {A}}_{2}^{k}=2^{k}}N_{{p}}(k)={\bar  {A}}(2,k)={\bar  {A}}_{2}^{k}=2^{k}, где

{\displaystyle \ k}\ k — число разрядов двоичного кода.

Объяснение: