Информатика ЕГЭ, 25 задание Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 18 получим: 18 = 18*1 = 9*2 = 6*3, множество разностей содержит числа 17, 7 и 3. Подходящей будем называть пару сомножителей, разность между которыми не превышает 110. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1000000; 1500000], у которых есть не менее трёх подходящих пар сомножителей. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого запишите наибольший из всех сомножителей, образующих подходящие пары.

Добрый день! Давайте решим это задание пошагово.

Для начала, нам нужно разобраться, какими должны быть эти "подходящие пары" сомножителей. В условии сказано, что разность между сомножителями не должна превышать 110. Это значит, что если мы имеем пару сомножителей a и b, то a - b ≤ 110.

Далее, нам нужно найти все натуральные числа в заданном отрезке [1000000; 1500000], у которых есть не менее трех подходящих пар сомножителей.

Мы можем решить эту задачу, используя два цикла. Первый цикл будет перебирать числа из заданного отрезка, а второй цикл будет перебирать все возможные сомножители этого числа.

Вот пошаговое решение:

1. Создадим пустой список для хранения найденных чисел.

2. Начнем перебирать числа из заданного отрезка [1000000; 1500000].

3. Для каждого числа, начнем перебирать все возможные сомножители этого числа от 1 до самого числа.

4. Для каждой пары сомножителей (a, b) проверим, что разность между ними не превышает 110. Если условие выполняется, добавим эту пару сомножителей в список.

5. После перебора всех сомножителей для данного числа, проверим количество найденных "подходящих пар" сомножителей. Если количество пар больше или равно трех, добавим это число в список.

6. По окончании перебора всех чисел из заданного отрезка, выведем список найденных чисел в порядке возрастания, указав для каждого числа наибольший из всех сомножителей, образующих "подходящие пары".

Вот полное решение задания:

```python
# Создаем пустой список для хранения найденных чисел
numbers = []

# Начинаем перебирать числа из заданного отрезка
for number in range(1000000, 1500001):
# Создаем пустой список для хранения "подходящих пар" сомножителей
suitable_pairs = []

# Начинаем перебирать сомножители
for i in range(1, number + 1):
# Проверяем, что разность между сомножителями не превышает 110
if i - number // i <= 110:
# Если условие выполняется, добавляем пару сомножителей в список
suitable_pairs.append((i, number // i))

# Проверяем количество найденных "подходящих пар" сомножителей
if len(suitable_pairs) >= 3:
# Если количество пар больше или равно трех, добавляем число в список
numbers.append((number, max(map(max, suitable_pairs))))

# Выводим список найденных чисел в порядке возрастания
numbers.sort()
for number in numbers:
print(number)
```

Цей код буде перевіряти усі числа від 1000000 до 1500000 включно на наявність не менше трьох "підходящих пар" сомножних. Для кожного числа він знайде всі можливі пари сомножних, відфільтрує лише ті пари, різниця між якими не перевищує 110, і створить список з цих пар. Потім він перевірить, чи є у таких чисел не менше трьох підходящих пар сомножних, і в разі успіху додасть це число в список чисел. На кінці він відсортує список чисел за зростанням і виведе їх.

Таким чином, ми отримаємо список зі всіма натуральними числами в заданому відрізку, у яких є не менше трьох "підходящих пар" сомножних, а також наибольший сомножник, що утворює таку "підходящу пару".