Информатика 11 класс олимпиада информационная безопасность


Информатика 11 класс олимпиада информационная безопасность

kotodrotin kotodrotin    3   17.12.2021 08:13    0

Ответы
nastyamagiao nastyamagiao  08.02.2022 17:30

ответ: FIRSTTHINGSFIRST

Примечание: "шаг X" означает таблицу на рисунке, которая совпадает с номером X.

1. Рисуем квадрат 4x4 и заполняем известными значениями (шаг 1).

2. Видим, что в диагонали отсутствует одно число. Но мы знаем, что сумма чисел в диагонали магического квадрата равна константе, которая вычисляется по формуле:

M = \frac{n(n^2 + 1)}{2}

Подставляем в формулу известные значения:

M = \frac{4(4^2+1)}{2} = 34

Теперь вычитаем известные значения в диагонали: 34 - 13 - 11 - 4 = 6.

Подставляем в пустую клетку это значение (шаг 2).

3. Так же есть свойство магического квадрата 4x4: квадраты 2x2 на углах квадрата 4x4 тоже "равны" константе. Нам известен левый нижний угол. Если сложить все числа, получится 34. В правом верхнем квадрате нам не известно одно число. Вычитаем известные значения из константы: 34 -2 -13 - 11 = 8. Подставляем в пустую клетку значение 8 (шаг 3).

4. Шаг 4.

В условии сказано, что это нормальный магический квадрат, то есть в нем должны быть числа от 1 до 16. Выпишем справа числа, которых еще нет в магическом квадрате. Также над каждой колонкой и рядом с каждой строкой запишем количество, которого не хватает до 34-х.

Видим две колонки, которым не хватает 21-го. 21 из имеющихся чисел можно получить добавив либо 16 + 5, либо 14 + 7. Записываем о одну колонку 16 и 5, а в другую 14 и 7. Как мы видим, по столбцам все правильно, так как над ними написан 0. А вот по строкам не сходится. К первой строке и ко второй надо добавить те числа, которые у нас есть в наборе, но вот 5 и 8 уже есть в квадрате, значит что-то мы сделали неправильно (шаг 5).

5. Тогда попробуем поменять местами в 3-ей колонке 14 и 7 (шаг 6). Теперь мы видим, что можем поставить в каждую строку недостающее значение из оставшихся чисел (шаг 7). Получился магический квадрат для расшифровки.

6. Подставляем оставшиеся числа из списка. И проверяем, расшифровывая сообщение. После расшифровки получится фраза FIRSTTHINGSFIRST. Эта фраза осмысленная, потому что если добавить пробелы, получится выражение FIRST THINGS FIRST.


Информатика 11 класс олимпиада информационная безопасность
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика