Генератор случайных чисел создал последовательность из n чисел, каждое из которых с равной вероятностью является одним из натуральных чисел из диапазона от 0 до 15 включительно. чему равна длина последовательности n, если известно, что сообщение «вся последовательность состоит из одинаковых чисел» несет в себе ровно 20 бит информации. в ответе запишите целое число.

Задача некорректна.

Во-первых, 0 не является бесспорно натуральным числом, соответсвенно в диапазон входить может только с указанием того, что под натуральным числом имеется в виду число целочисленное неотрицательное, что не является единственным определнием натуральных чисел; особенно в русскоязычной литературе преобладает определние натуральных чисел, как целочисленных положительных.

Во-вторых, 20 бит информации могут нести 1048576 вариантов сообщений, каждое из которых может значить абсолютно что угодно, в зависимости от используемого протокола обмена данными. То же сообщение, «вся последовательность состоит из одинаковых чисел» может быть передано одним битом, 1 будет означать что все числа одинаковы, 0 что есть различные числа в последовательности.

Единственным возможным путём решения задачи (додумывая за автора, что он пытался сказать) - предположить, что в сообщении передаются сами сгенерённые числа, плотно упакованные, без какого либо выравнивания по границе байта. Сделав такое предположение, можно расчитать, что раз каждое число содержит в себе не более четырёх бит (2^4 = 16 возможных значений), то ответом будет 20/4 -- пять чисел. Если это в самом деле то, что имел в виду автор, ему стоит переосмыслить выражения своих мыслей и в любом случае заняться повышением квалификации, либо же отказаться от педагогической деятельности вовсе, дабы не плодить подобную ересь среди умов несовершеннолетних.