два узла , находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 112.117.107.70 и 112.117.121.80. Укажите наименьшее возможное количество адресов в этой сети.

Для ответа на данный вопрос нам необходимо разобраться в том, как работает адресация в сети и какие адресные пространства используются в IPv4.

IPv4 (Internet Protocol version 4) - это протокол, используемый в сети Интернет для уникальной идентификации узлов. IPv4-адрес состоит из 32 бит или 4 октетов (каждый октет представляет собой восьмеричное число от 0 до 255) и записывается в виде "xxx.xxx.xxx.xxx".

Однако, не все адреса в IPv4 могут использоваться для нумерации узлов в сети. Часть адресов отведена для специальных целей, таких как адреса маршрутизаторов, адреса для локальной сети (LAN), а также зарезервированные адреса.

Когда мы говорим о "наименьшем возможном количестве адресов в сети", мы имеем в виду количество адресов, которые можно использовать только для нумерации узлов в данной сети.

При заданной сети 112.117.107.70 и 112.117.121.80, мы можем определить диапазон адресов, которые можно использовать для нумерации узлов.

В IPv4 существуют понятия сети и хоста. Для определения количества адресов в сети, мы должны знать маску подсети, которая определяет, какая часть IP-адреса отведена для идентификации сети, а какая - для идентификации узлов (хостов).

В нашем случае, так как у нас заданы только два IP-адреса из одной сети, мы можем предположить, что между ними нет других узлов или IP-адресов в этой сети.

Для определения маски подсети, мы должны взять участок адреса, который не меняется между заданными IP-адресами. В данном случае это "112.117". Теперь мы должны определить, какие биты в этом участке адреса не меняются. Для этого мы должны сравнить два заданных IP-адреса по битам:

112.117.107.70 (01110000.01110101.01100111.01000110) и
112.117.121.80 (01110000.01110101.01111001.01010000)

Мы видим, что первые 14 бит совпадают (01110000.01110101.01), а следующий бит различается (10011001 и 11110001). Это означает, что маска подсети может иметь длину 14 бит.

Мы можем представить эту маску подсети в виде "11111111.11111111.11000000.00000000" или 255.255.192.0. Таким образом, 14 бит - это 2^14 = 16,384 возможных адресов.

Однако, обычно два адреса (первый и последний) в диапазоне IP-адресов нельзя использовать, так как они отводятся для других целей. Поэтому наименьшее возможное количество адресов в данной сети будет 16,382 (16,384 - 2).

Таким образом, для данной задачи наименьшее возможное количество адресов в этой сети равно 16,382.