Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру.
Перед игроками лежат три кучи камней. Игроки ходят
по очереди, первый ход делает Петя. За один ход
игрок может добавить в одну из куч один камень или
увеличить количество камней в куче в три раза (+1 или *3).
Например, пусть в первой куче 10 камней, во второй
7, а в третьей 4 камня; такую позицию в игре будем
обозначать (10, 7, 4). Тогда за один ход можно
получить любую из шести позиций: (11, 7, 4), (30, 7,
4), (10, 8, 4), (10, 21, 4), (10, 7, 5), (10, 7, 12). Чтобы
делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное
количество камней.

Победителем считается игрок, сделавший последний
ход, то есть первым получивший позицию, в которой
в кучах будет 50 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 9 камней, во
второй куче — 10 камней, а в третьей S камней, 1
≤ S ≤ 30.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную
стратегию, если он может выиграть при любых ходах
противника. Описать стратегию игрока — значит,
описать, какой ход он должен сделать в любой
ситуации, которая ему может встретиться при
различной игре противника.

Задание: Укажите такое значение S, при котором у
Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему
выиграть ВТОРЫМ ходом при любой игре
Пети. Для указанного значения S опишите
выигрышную стратегию Вани.

3vovo4ka3    3   27.04.2020 08:04    2