Для какого наибольшего целого числа А формула
( (y*y <= A) → (y <= 15) )  ( (x <= 3) → (x*x < A) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых
неотрицательных значениях переменных x и y)?

Данная формула состоит из двух условий, которые объединены логическим оператором "" (логическое "И"). Нам нужно найти такое значение переменной A, при котором оба условия формулы будут истинными.

Первое условие: ( (y*y <= A) → (y <= 15) )
Здесь используется оператор "→" (логическая импликация), который означает "если..., то...". Логическая импликация является ложной только тогда, когда условие перед "→" истинное, а после "→" условие ложное. В остальных случаях она всегда истинная.

Так как наше условие "←" (логическая импликация) состоит из формулы (y*y <= A) и (y <= 15), то оно будет истинным только тогда, когда формула (y*y <= A) ложная или формула (y <= 15) истинная.

То есть, чтобы первое условие было истинным, необходимо чтобы все значения y, удовлетворяющие формуле (y*y <= A), также удовлетворяли формуле (y <= 15).

Второе условие: ( (x <= 3) → (x*x < A) )
Аналогично первому условию, здесь требуется чтобы условие (x <= 3) ложное или условие (x*x < A) истинное.

Анализируя оба условия, можно прийти к выводу, что второе условие зависит только от значения переменной A, но не от значений переменных x и y. Потому что никакое значение x не может нарушить условие (x <= 3), оно может быть истинное или ложное только в зависимости от значения А.

Анализируя первое условие, мы видим, что формула (y <= 15) не зависит от значения A и будет всегда истинной, так как ограничение для переменной y равно 15.

Теперь остается найти такое значение переменной A, которое бы удовлетворяло формуле (y*y <= A). Для этого нужно найти наибольшее возможное значение для переменной A.

Так как переменная y неотрицательна, то мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если y = 0, то у нас получается уравнение (0*0 <= A), что эквивалентно (0 <= A), что верно при любом A.

2. Если y > 0, то мы можем рассмотреть возможные значения для y*y в виде y*y = y*y + 1, y*y + 2, y*y + 3 и так далее. Так как (y*y <= A), то (y*y + 1 <= A), (y*y + 2 <= A) и т.д. И только при A = y*y значение (y*y <= A) все еще будет истинным.

Окончательно, можем сделать вывод, что наибольшее возможное значение для переменной A - это A = y*y, где y - любое неотрицательное целое число.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что наибольшее целое число А, при котором формула ( (y*y <= A) → (y <= 15) )  ( (x <= 3) → (x*x < A) ) тождественно истинна при любых значениях x и y, равно А = y*y, где y - неотрицательное целое число.