Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 256 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 6 Мбайт. Для повышения качества представления информации было решено перейти на разрешение 300 dpi и цветовую систему, содержащую 216 = 65 536 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

Привет как дел

2-упражнение по русскому

Задание: о

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать различия в разрешении (dpi) и количестве цветов в цветовой системе.
1. Начнем с варианта сканирования с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 256 цветов. Средний размер такого документа составляет 6 Мбайт.
2. С учетом того, что методы сжатия изображений не используются, размер документа напрямую зависит от количества пикселей и количества цветов.
3. Известно, что при разрешении 200 dpi, каждый дюйм (2,54 см) имеет 200 точек. Таким образом, каждая сторона листа формата A4 (21 см х 29,7 см) будет состоять из (21 см х 200 точек/см) = 4200 точек по горизонтали и (29,7 см х 200 точек/см) = 5940 точек по вертикали.
4. Общее количество пикселей в сканированном документе составляет (4200 точек x 5940 точек) = 24 948 000 пикселей.
5. Так как используется цветовая система с 256 цветами, каждый пиксель требует 1 байт для представления цвета.
6. Следовательно, общий размер документа может быть вычислен как (24 948 000 пикселей x 1 байт/пиксель) = 24 948 000 байт = (24 948 000 байт / 1024 Кбайт/байт) = 24 316,41 Кбайт = (24 316,41 Кбайт / 1024 Мбайт/Кбайт) ≈ 23,81 Мбайт.
7. Теперь рассмотрим вариант сканирования с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 65 536 цветов.
8. Аналогично, каждая сторона листа формата A4 будет состоять из (21 см х 300 точек/см) = 6300 точек по горизонтали и (29.7 см х 300 точек/см) = 8910 точек по вертикали.
9. Общее количество пикселей в новом документе составляет (6300 точек x 8910 точек) = 56 103 000 пикселей.
10. Используется цветовая система с 65 536 цветами, поэтому каждый пиксель будет требовать 2 байта для представления цвета.
11. Общий размер нового документа может быть вычислен как (56 103 000 пикселей x 2 байта/пиксель) = 112 206 000 байт = (112 206 000 байт / 1024 Кбайт/байт) = 109 593,75 Кбайт = (109 593,75 Кбайт / 1024 Мбайт/Кбайт) ≈ 106,91 Мбайт.
Таким образом, средний размер документа, отсканированного с измененными параметрами (разрешение 300 dpi и цветовая система с 65 536 цветами), составит около 106,91 Мбайт.