Дан правильный n-угольник с вершинами, пронумерованными от 1 до n по часовой стрелке. Проведите в нем максимальное число диагоналей так, чтобы для любых двух диагоналей i, j (i ≠ j), они либо не пересекались (в точках, отличных от вершин многоугольника), либо были перпендикулярны. Предъявите ответ и пример. Формат входных данных
В первой строке задано одно целое число n (3 ≤ n ≤ 103) - количество вершин в многоугольнике.
Формат результата
Выведите в первой строке число M - количество диагоналей в ответе.
Затем выведите M строк, где i-ая строка содержит два целых числа - вершины, которые соединяет i-ая диагональ.
Если примеров несколько, можно вывести любой.