Что такое граф? из чего он состоит?

Граф-это абстрактный математический объект, который состоит из вершин и ребер

Граф, графи́ня (нем. Graf) — королевское должностное лицо в Раннем Средневековье в Западной Европе. Титул возник в IV веке в Римской империи и первоначально присваивался высшим сановникам(например, comes sacrarum largitionum «главный казначей»). Во Франкском государстве со второй половины VI века граф (гауграф) в своём округе-графстве/гау(нем. Gau — первоначально, сельская община у древних германцев, численностью ок. 100 человек) обладал судебной, административной и военной властью. По постановлению Карла II Лысого (877) должность и владения графа стали наследственными.

В период феодальной раздробленности — феодальныйвладетель графства, затем (с ликвидацией феодальной раздробленности) титул высшего дворянства. В качестве титула формально продолжает сохраняться в большинстве стран Европы с монархической формой правления.

В России титул введён Петром I(первым его получил в 1706 году Б. П. Шереметев). В конце XIX векаучтено свыше 300 графских родов. Графский титул в советской России был ликвидирован Декретом ВЦИК и Совнаркома от 11 ноября 1917 года.