Число х=(32^32+4^4-1)*16^16+8^8-1 перевели из десятичной системы в 2ую систему счисления. сколько единиц получилось в двойчной записи числа? в ответе укажите целое число.

Фарид55 Фарид55    3   15.06.2019 01:20    0

Ответы
Ксюшечка59874374 Ксюшечка59874374  12.07.2020 11:55
Нужно разложить на сумму степеней двойки (почти)
x = (32^{32}+4^4-1)16^{16} + 8^8-1 = 
(2^{5\cdot32}+2^{2\cdot4}-2^0)2^{4\cdot16} + 2^{3\cdot8}-2^0=\\
2^{96}+2^{72}-2^{64}+2^{24}-2^0=

рассмотрим теперь пример: 2^5 - 2^2 - в записи обоих чисел по одной единице, вычитая в столбик мы будем займем один разряд, дописывая (5-2)=3 единицы:
100000 -
000100 =
011100 = 28(10)
т.е. 2^5-2^2 = 2^4+2^3+2^2=\sum_{i=2}^{5-1}2^i
таким образом в записи числа 2^a-2^b, ab будет (a-b) единиц.

Значит в нашем числе: 1+(72-64) + (24-0) = 33 единицы.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика