B7 (повышенный уровень, время – 2 мин) тема: кодирование чисел. системы счисления. что нужно знать: • принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления • чтобы перевести число, скажем, 12345n, из системы счисления с основанием в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на в степени, равной ее разряду: 4 3 2 1 0 ← разряды 1 2 3 4 5 = 1•n^4 + 2•n^3 + 3•n^2 + 4•n^1 + 5•n^0 • последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием n – это остаток от деления этого числа на n • две последние цифры – это остаток от деления на n^2 , и т.д. не понял последнюю строчку. с предпоследней все понятно, например число 148 в троичной системе = 12111 и если 148/3, то остаток будет равен 1, то есть последняя цифра, понятно. но если рассуждать по последней строчке, то остаток от 148/9 должен быть 11?

sosochek47 sosochek47    3   21.05.2019 12:10    0

Ответы
ryzhij ryzhij  15.06.2020 17:58

Всё правильно, это "11", о котором ты спрашиваешь, записано в 3-й системе.

 

Когда ты делишь 148 на 9 (в десятичной системе), у тебя получается остаток 4:

148 : 9 = 16 (ост 4)

Если записать то же самое, но в троичной системе, получится:

12111 : 100 = 121 (ост 11)

 

Для любой системы счисления с основанием N:

число N^2 запишется как 100

число N^3 запишется как 1000

число N^4 запишется как 10000

и т.д.

При делении на N^2 остаток будет две последние цифры;

при делении на N^3 остаток будет три последние цифры

и т.д.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика