(8 задание ЕГЭ информатика) Сколько существует различных трехзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?

Столько много всего наверно почему то обо всём по немного хорошо пока привет дрова трова изба
55 сужествует

Для решения данной задачи, нам нужно понять, как работает четверичная система счисления и какие числа можно записать в трехзначном числе.

Четверичная система счисления использует четыре цифры: 0, 1, 2 и 3.

Трехзначное число в четверичной системе счисления будет иметь вид XYZ, где X, Y и Z - это цифры от 0 до 3.

Для того чтобы число было записано в строго убывающем порядке, необходимо, чтобы X > Y > Z.

Чтобы решить задачу, мы можем рассмотреть все возможные значения для каждой из цифр X, Y и Z.

Для числа X у нас есть 4 возможных значения (от 1 до 3). Если X = 1, то для Y у нас останется 0, так как цифры должны следовать в строго убывающем порядке. Значит, для каждого значения X = 1, у нас будет только одно возможное значение для Y и 0 возможностей для Z.

Если X = 2, то для Y у нас есть два возможных значения (1 и 0), так как Y должно быть меньше X. Если Y = 1, то для Z у нас останется только 0. Если Y = 0, то для Z мы также сможем выбрать 1. Значит, для каждого значения X = 2, у нас будет две возможных комбинации для Y и Z.

Если X = 3, то для Y у нас есть три возможных значения (2, 1 и 0). Выбрав значение Y, для Z у нас останется только одно возможное значение (0). Значит, для каждого значения X = 3, у нас будет три возможных комбинации для Y и Z.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, в которых цифры следуют в строго убывающем порядке, мы можем просуммировать количество комбинаций для каждого значения X:

(количество комбинаций для X = 1) + (количество комбинаций для X = 2) + (количество комбинаций для X = 3) = (1 комбинация) + (2 комбинации) + (3 комбинации) = 6 комбинаций.

Таким образом, существует 6 различных трехзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке.