70 . с решением 1)олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. в качестве кодовых слов олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы a, б, в, г, д и е, причём буква г появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. сколько различных кодовых слов может использовать олег? 2)иван составляет 3-буквенные слова из букв а, б, в, г, д, я. буква я в слове может быть только одна (или ни одной) и только на первой или последней позициях. сколько различных кодовых слов может составить иван?

1) И так, нам надо, что в слове всего 4 буквы и у нас есть 6 букв.

Поделим решение на две части: в первой части посчитаем все варианты, в которых буква Г стоит на первом месте, а во второй - где Г стоит на последнем.

Первая часть

Если буква Г стоит на первом месте, то у нас остается 3 "ячейки" под буквы (так как в слове 4 буквы и первая уже дана). В каждую из этих ячеек может стать любая из данных букв, КРОМЕ Г, так как сказано, что она встречается только один раз и она уже встретилась. То есть всего букв 5 и 3 ячейки. 5 вариантов букв во вторую * 5 вариантов в третью * 5 вариантов в четвертую = 125 вариантов. То есть всего есть 125 вариантов расстановки, если Г стоит на первом месте.

Вторая часть

Тут все абсолютно аналогично! Только Г стоит не на первом, а на последнем месте, и мы разбираем не вторую, третью и четвертую ячейки, а первую, вторую и третью. Тут тоже будет 125 вариантов.

То есть всех вариантов 125 + 125 = 250. Не так много слов однако.

2) Решение схоже с первой задачей. нам дано, что есть 3 буквы в слове и 6 букв на выбор. Но Я встречается или на первой, или на третьей позиции, или вообще не встречается.

Сначала посчитаем все случаи, когда Я не встретится вообще. Тогда нам надо 3 ячейки под буквы и 5 букв выбор, то есть 5 * 5 * 5 = 125 вариантов (без Я).

Теперь рассмотрим варианты с Я:

Первый

Я стоит на первой позиции. Тогда во второй и в третьей ячейке есть по 5 вариантов(так как букв 5), то есть 5 * 5 = 25 вариантов.

Второй

Я стоит на третьей позиции, тогда в первой и во второй ячейке есть по 5 вариантов, то есть всего 5 * 5 = 25 вариантов.

Всего будет 25 + 25 + 125 вариантов = 175 вариантов.

Это, в общем - то, и ответ.

1) Чтобы определить количество различных кодовых слов, нужно разобраться в условии задачи и выяснить, сколько вариантов есть для каждой буквы.

В данном случае, олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы a, б, в, г, д и е. Буква г появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Итак, у нас есть 5 вариантов для первого места (a, б, в, д, е) и 5 вариантов для второго, третьего и четвертого места. Для пятого места мы можем использовать только букву г.

Таким образом, общее количество различных кодовых слов, которые может использовать Олег, равно произведению количества вариантов для каждого места: 5 * 5 * 5 * 1 = 125.

Ответ: Олег может использовать 125 различных кодовых слов.

2) Теперь рассмотрим второй случай, когда Иван составляет 3-буквенные слова из букв а, б, в, г, д, я. Буква я в слове может быть только одна (или ни одной) и только на первой или последней позициях.

У нас есть 5 вариантов для первой и третьей позиции (a, б, в, д, г). Для второй позиции мы можем использовать любую из 6 букв (а, б, в, г, д, я), так как буква я может быть только одна и на первой или последней позиции.

Таким образом, общее количество различных кодовых слов, которые может использовать Иван, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 5 * 6 * 5 = 150.

Ответ: Иван может составить 150 различных кодовых слов.