20% было по защите от тёмных искусств. четверть от оставшихся – по заклинаниям. 25% от оставшихся по астрономии. шестая часть от оставшихся – по трансгрессии. 10% от оставшихся – по нумерологии. треть от оставшихся – по трансфигурации. шестая часть от оставшихся – по травологии. остальные 15 были по полётам на метле. сколько было всего и сколько по каждому предмету?

Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Предположим, что общее количество оценок в этом вопросе - х.

1. По защите от тёмных искусств 20% от общего количества оценок. Так что мы можем записать это как 0.2х.

2. Оставшиеся оценки составят 80% от общего количества оценок (100% - 20%). То есть 0.8х.

3. Четверть от оставшихся оценок относится к заклинаниям. Чтобы найти четверть от 0.8х, мы умножаем это на 1/4, что даст нам 1/4 * 0.8х = 0.2х.

4. Затем 25% от оставшихся оценок относится к астрономии. Это можно записать как 0.25 * 0.8х = 0.2х.

5. Шестая часть от оставшихся оценок относится к трансгрессии. Чтобы найти шестую часть от 0.8х, мы умножаем это на 1/6, что даст нам 1/6 * 0.8х = 0.133х.

6. 10% от оставшихся оценок относится к нумерологии. Это можно записать как 0.1 * 0.8х = 0.08х.

7. Треть от оставшихся оценок относится к трансфигурации. Чтобы найти треть от 0.8х, мы умножаем это на 1/3, что даст нам 1/3 * 0.8х = 0.267х.

8. Шестая часть от оставшихся оценок относится к травологии. Чтобы найти шестую часть от 0.8х, мы умножаем это на 1/6, что даст нам 1/6 * 0.8х = 0.133х.

9. Осталось 15 оценок, которые относятся к полетам на метле.

Теперь мы можем записать все полученные значения и суммировать их, чтобы найти общее количество оценок:

0.2х + 0.2х + 0.2х + 0.133х + 0.08х + 0.267х + 0.133х + 15 = х

Комбинируя все одинаковые переменные по обе стороны уравнения, мы получим:

1.38х + 15 = х

Вычитаем 1.38х из обеих сторон и получаем:

15 = 1х - 1.38х

-0.38х = -15

Делим обе стороны на -0.38, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

х = -15 / -0.38

х = 39.47

Таким образом, общее количество оценок равно 39.47, но так как количество оценок должно быть целым числом, округлим результат до ближайшего целого числа, которое равно 39.

Если мы подставим значение общего количества оценок в уравнение, мы можем найти количество оценок по каждому предмету:

По защите от тёмных искусств: 0.2 * 39 = 7.8 (округлено до 8)
По заклинаниям: 0.2 * 0.8 * 39 = 6.24 (округлено до 6)
По астрономии: 0.25 * 0.8 * 39 = 7.8
По трансгрессии: 1/6 * 0.8 * 39 = 4.96 (округлено до 5)
По нумерологии: 0.1 * 0.8 * 39 = 3.12 (округлено до 3)
По трансфигурации: 1/3 * 0.8 * 39 = 10.4 (округлено до 10)
По травологии: 1/6 * 0.8 * 39 = 4.96 (округлено до 5)
По полётам на метле: 15 оценок.

Таким образом, общее количество оценок равно 39, а количество по каждому предмету следующее:
- 8 по защите от тёмных искусств
- 6 по заклинаниям
- 7 по астрономии
- 5 по трансгрессии
- 3 по нумерологии
- 10 по трансфигурации
- 5 по травологии
- 15 по полётам на метле.