1) значение арифметического выражения: 9^7-3^10+3^21-9 записали в системе счисления с основание 3. сколько цифр "2" содержится в этой записи?

Давай решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем значение арифметического выражения.
Для начала рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:
- 9^7: это равно 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9. Найдем значение этого выражения. Умножим 9 на себя 7 раз. Получим 478,296.
- 3^10: это равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3. Найдем значение этого выражения. Умножим 3 на себя 10 раз. Получим 59,049.
- 3^21: это равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3. Найдем значение этого выражения. Умножим 3 на себя 21 раз. Получим 10,460,353.
- 9: это просто число 9.

Теперь найдем значение всего арифметического выражения: 478,296 - 59,049 + 10,460,353 - 9.
Произведем вычитание и сложение по порядку: 477,337 + 10,460,344 - 9.
Значение арифметического выражения равно 10,937,672.

Шаг 2: Запишем это значение в системе счисления с основанием 3.
Чтобы перевести число 10,937,672 в систему счисления с основанием 3, мы должны разделить это число на 3 и записать остаток от деления в обратном порядке. Затем снова разделить получившееся число на 3 и записать остаток, и так далее, пока не дойдем до нуля.

10,937,672 : 3 = 3,645,890 (остаток 2)
3,645,890 : 3 = 1,215,296 (остаток 2)
1,215,296 : 3 = 405,098 (остаток 2)
405,098 : 3 = 135,032 (остаток 2)
135,032 : 3 = 45,010 (остаток 2)
45,010 : 3 = 15,003 (остаток 2)
15,003 : 3 = 5,001 (остаток 0)
5,001 : 3 = 1,667 (остаток 0)
1,667 : 3 = 555 (остаток 2)
555 : 3 = 185 (остаток 0)
185 : 3 = 61 (остаток 2)
61 : 3 = 20 (остаток 1)
20 : 3 = 6 (остаток 2)
6 : 3 = 2 (остаток 0)
2 : 3 = 0 (остаток 2)

Таким образом, в системе счисления с основанием 3, число 10,937,672 записывается как 200212222222.

Шаг 3: Посчитаем, сколько цифр "2" содержится в этой записи.
В найденной записи "200212222222", нам нужно посчитать количество цифр "2".
Просмотрим каждую цифру в записи и подсчитаем количество "2".

В найденной записи "200212222222", содержится 8 цифр "2".

Итак, ответ: в записи числа 10,937,672 в системе счисления с основанием 3 содержится 8 цифр "2".

Результат: В записи числа 10,937,672 в системе счисления с основанием 3 содержится 8 цифр "2".