1. Записать рассуждение в логической символике, обосновать выбор логических связок
2. Проверить правильность рассуждений, составив таблицу истинности
!Если бы он хорошо знал английский язык или хотя бы она говорила помедленней, то он бы ее понял. Но он ее не понял. Значит, она как всегда говорила слишком быстро!
Обозначим следующие утверждения:
P: Он хорошо знает английский язык
Q: Она говорит помедленнее
R: Он понял ее
Исходное утверждение звучит так:
Если P или Q, то R
¬R
Следовательно, ¬P или ¬Q
Теперь проверим правильность рассуждений, составив таблицу истинности.
P | Q | R | ¬P | ¬Q | P или Q | ¬R | ¬P или ¬Q
------------------------------------------------
T | T | T | F | F | T | F | F
T | T | F | F | F | T | T | F
T | F | T | F | T | T | F | T
T | F | F | F | T | T | T | T
F | T | T | T | F | T | F | T
F | T | F | T | F | T | T | T
F | F | T | T | T | F | F | T
F | F | F | T | T | F | T | T
Как видно из таблицы истинности, есть несколько случаев, когда исходное утверждение и его отрицание являются истинными. Таким образом, рассуждение содержит ошибку.
Давайте разберемся, в каких случаях исходное утверждение и его отрицание являются истинными.
1) Если он хорошо знает английский язык (P) и она говорит помедленнее (Q), то он понимает ее (R). В этом случае исходное утверждение и его отрицание будут ложными. Это означает, что она говорит слишком быстро, но он все равно понимает ее.
2) Если он не знает английский язык (¬P) и она не говорит помедленнее (¬Q), то он не понимает ее (¬R). В этом случае исходное утверждение и его отрицание будут истинными. Это означает, что она говорит слишком быстро и он не понимает ее.
В обоих случаях рассуждение содержит ошибку, так как существуют ситуации, когда она говорит слишком быстро, но он все равно понимает ее.
В итоге, можно сделать вывод, что рассуждение неверно, так как оно основано на неправильной логической связке и ведет к неверному выводу о том, что она всегда говорит слишком быстро.