1) Категории функций для решения задач
Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Начало списка выглядит так:

1.

2. АААГ

3. АААИ

4. АААЛ

5. АААМ

6. АААО

7. АААР

8. АААТ

9. ААГА

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с букв ИГ?

Функцию какой категории можно использовать для решения этой задачи в электронных таблицах?

2) Ученик составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать ученик?

Функцию какой категории можно использовать для решения этой задачи в электронных таблицах?

1) Для решения первой задачи мы можем воспользоваться функцией ПОИСКПОЗ. Игнорируя пробелы между номерами, мы можем использовать функцию ПОИСКПОЗ для поиска первого вхождения строки " ИГ" в списке слов. Функция ПОИСКПОЗ вернет номер позиции первого вхождения данной строки в тексте.

Пошаговое решение:
1. Записываем список четырехбуквенных слов в столбец в электронной таблице, начиная со строки 1.
2. Используем функцию ПОИСКПОЗ(" ИГ"; A1) - это означает, что мы ищем строку " ИГ" в ячейке A1, где A1 представляет собой первую строку списка слов.
3. Формула вернет номер позиции первого вхождения " ИГ" в тексте.

Ответ: чтобы найти первое слово, начинающееся с букв ИГ, нужно использовать функцию ПОИСКПОЗ(" ИГ"; A1), где A1 - ссылка на ячейку, содержащую первое слово в списке.

2) Чтобы решить вторую задачу, мы можем использовать функцию СОЧЕТ. Функция СОЧЕТ возвращает количество сочетаний из множества. В данной задаче у нас есть пять позиций, в каждую из которых может быть записана одна из пяти допустимых букв (А, Б, В, Г). Буква А должна встречаться ровно один раз, поэтому нам нужно выбрать одну позицию для буквы А из пяти возможных. Для каждой из оставшихся четырех позиций у нас есть четыре возможные буквы, поэтому для них нам необходимо выбрать 4 из 4 позиций одновременно.

Пошаговое решение:
1. Используем формулу СОЧЕТ(5; 1) * СОЧЕТ(4; 4) * СОЧЕТ(4; 4) * СОЧЕТ(4; 4) * СОЧЕТ(4; 4).
2. Формула СОЧЕТ(5; 1) вернет 5, так как мы выбираем одну позицию для буквы А из пяти возможных.
3. Формулы СОЧЕТ(4; 4), СОЧЕТ(4; 4), СОЧЕТ(4; 4) и СОЧЕТ(4; 4) все вернут 1, так как мы выбираем все четыре позиции для каждой из оставшихся четырех букв.
4. Умножим все полученные значения: 5 * 1 * 1 * 1 * 1 = 5.

Ответ: ученик может написать 5 слов.

Для решения этой задачи в электронных таблицах можно использовать функцию СОЧЕТ.