Зовнішній кут правильного n - кутника дорівнює 36 0. Скільки у цього n - кутника діагоналей?

Question

Геометрия: Зовнішній кут правильного n - кутника дорівнює 36 0. Скільки у цього n - кутника діагоналей?

Моначка · Answer

Сумма всех внешних углов, взятых по одному при каждой вершине равна 360°⇒36°n=360°⇒n=10, это правильный десятиугольник.

Всего диагоналей в выпуклом многоугольнике n*(n-3)/2/

10*(10-3)/2=5*7=35

ответ 35 диагоналей.