Знайти площу ромба якщо його висота 12 см а менша діагональ 13 см

Пусть высота ВЕ = 12 см.

Найдём отрезок ДЕ как второй катет треугольника ВЕД.

ДЕ = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см.

Рассмотрим треугольники ВЕД и АОД. Они подобны, как имеющие взаимно перпендикулярные стороны. Коэффициент подобия равен:

к = 6,5*5 = 1,3.

Отсюда находим длину большей диагонали ромба.

АС = 2*(12*1,3) = 31,2 см.

Получаем ответ: S = (1/2)d1*d2 = (1/2)/13*31,2 = 202,8 см².