Знайти площу рівнобедреного трикутника з бічною стороною 24 см і
кутом при основі 30°

ответ: S=6√432=72√3

Объяснение: проведём к основанию треугольника высоту Н. Она разделила треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона становится гипотенузой 24см. Мы знаем, что угол при основе 30°. По свойствам угла 30°, катет, который лежит против него равен половине гипотенузы, значит проведённая высота = 24÷2=12. По теореме Пифагора найдём половину основания треугольника: 576 -144=432. Половина основания=√432. Основание = 2×√432. Зная высоту найдём площадь треугольника:

S=√432÷2×12=6√432 = 6×√16×√9×√3=

=6×4×3√3=72√3