Знайти площу круга, вписаного у рівнобічну трапецію з основами 8см і 18 см

36π см²

Объяснение:

ВС+AD=AB+DC (вписанная окружность)

BC+AD=8+18=26см

AB=DC

AB=26/2=13см.

BC=KM

АК=МD

AK=(AD-MD)/2=(18-8)/2=10/2=5 см.

∆АВК- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ВК=√(АВ²-АК²)=√(13²-5²)=√(169-25)=12 см высота трапеции и диаметр окружности.

D=BK=12см

R=D/2=12/2=6 см.

Sкр=πR²=6²π=36π см² площадь круга