Знайти площу бічної поверхні циліндра, діаметр якого 6 см, а діагональ осьового перерізу 10 см

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

S біч. = h * π * d

де h - висота циліндра, d - діаметр циліндра.

Оскільки діаметр дорівнює 6 см, то радіус дорівнює 3 см (6/2), а довжина осьового перерізу може бути знайдена за теоремою Піфагора:

d² = 2r²

10² = 2 * 3²

100 = 18

Отже, довжина осьового перерізу дорівнює √18 см.

Тоді за формулою:

S біч. = h * π * d

S біч. = h * π * 6

Будемо шукати h за до вимірювання висоти на малюнку:


h = АВ = АД - ВД = √18 - 3 = √18 - √9 ≈ 1.73 см.

Тоді площа бічної поверхні циліндра:

S біч. = h * π * d

S біч. = 1.73 * 3.14 * 6 ≈ 32.70 см².

Отже, площа бічної поверхні циліндра становить близько 32.70 см².