Знайти кут між стороною ас і медіаною вм трикутника abc, якщо a (-5. -7. 3) b (4. 2. -2) c (3. 5. -5.)

М-середина АС , координаты середины отрезка = полусумме координат концов отрезка
М((-5+3)/2;(-7+5)/2:(3-5)/2)
M(-1;-1;-1)
найдем координаты вектора ВМ (от координат конца(М) отнимаем координаты начала (В)
___                            ___ 
BM (-1-4;-1-2;-1+2)   ВМ(-5;-3;1)
найдем координаты вектора АС

__                           ___
АС(3+5;5+7;-5-3)   AC(8;12;-8)
                                                                    
по формуле cos угла между векторами (x1;y1;z1) и (х2;у2;z2)
                     x1*х+у1*у2+z1*z2                
cos a =  
             √(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²) 
подставим в эту формулу координаты векторов
__                   __
АС(8;12;-8) и ВМ(-5;-3;1)

            8*(-5)+12*(-3)+(-8)*1                -40-36-8                        -84
cos х= = ==
            √(8²+12²+8²)√(5²+3²+1²)    √(64+144+64)√(25+9+1)  √(272*35)

        -84             - 84            -21
===
   √(16*17*35)   4√ 17*35    √595

a=arccos(-21/√595)