1. Геометрия
  2. Знайдить суму радиусив вписаного

Знайдить суму радиусив вписаного та описаного кил трикутника зи сторонами 25 см , 33 см , 52 см

antoxor antoxor    1   09.09.2019 16:50    0

Ответы
Мотылёк62 Мотылёк62  07.10.2020 03:34
Применим теорему косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha \\ \\ 25^2=52^2+33^2-2*52*33*cos \alpha \\ 625=2704+1089-3432*cos \alpha \\ cos \alpha = \dfrac{12}{13} \\ \\ sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1-( \dfrac{12}{13})^2 } = \dfrac{5}{13}

Теперь по следствию теоремы синусов:
2R= \dfrac{a}{sin \alpha } \\ \\ R= \dfrac{25}{2* \frac{5}{13} }=32,5

Радиус вписанной окружности найдем через Герона:
p= \dfrac{a+b+c}{2}= \dfrac{25+33+52}{2}=55 \\ r= \sqrt{ \dfrac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } = \sqrt{ \dfrac{(55-52)(55-33)(52-25)}{55} }=6

Тогда
R+r=32,5+6=38,5

ответ: 38,5см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
влада409 влада409  07.10.2020 03:34
1. по теореме герона находим площадь треугольника
S=330cм2
2. связыем площадь с формулой S=p*r р-полупериметр r=6см
3.связываем площадь с формулой  s=a*b*c/4R R=32.5
4. R+r=38.5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Жан041 Жан041  28.07.2019 07:30
Внижнем основании цилиндра проведена хорда,удаленная от центра вершины основания на расстояние d,а из центра нижнего основания видна под углом фи.отрезок,который соединяет центр верхнего...
Айнель2006 Айнель2006  18.09.2019 09:40
Высота правильной треугольной пирамиды равна 8м. угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30 градусов. вычислите длину апофемы пирамиды...
violettaratonina violettaratonina  18.09.2019 09:40
2. в треугольнике abc ab = 2bc, при этом угол b равен 120 градусов. серединный перпендикуляр к стороне ab пересекает ac в точке d. найдите отношение ad : dc. (в ответ запишите отношение...
krashakova krashakova  18.09.2019 09:50
Один из углов равнобедренного треугольника равен 98 градусам. найдите два других угла....
Аполлинарияполишка Аполлинарияполишка  14.12.2021 18:56
Вершины B и D треугольников ABC и ADC лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС, АВ = ВС, AD = DC. Точка К лежит на луче BD так, что точка D лежит между точками B и K....
ARINA5656134 ARINA5656134  14.12.2021 18:57
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены под углом 60 градусов. Объём пирамиды равен...
ffinparnisha ffinparnisha  20.10.2020 03:58
Прямые ek, tp и mn перекасаются в точке o.∠TOM = 45^0,∠ EOT = 100^0 найдите остальные углы...
ABBADON369 ABBADON369  20.10.2020 03:58
сделать С-2(1-2)и С-3(1-2)...
1zoya 1zoya  20.10.2020 03:58
Установите соответствие слов и их значений. медвежийсеребряныйгаснутьзагоретьсякосаподлесокНачать гореть.Сплетённые вместе пряди волос.Переставать гореть.Относящийся к медведю.Неудержимо...
Mist3YT Mist3YT  20.10.2020 03:58
периметр параллелограмма рачен 52см.Найдите сторон параллелограмма,если одна из них :в три раща меньше другой​...

Популярные вопросы