1. Геометрия
  2. Знайдіть зовнішній кут

Знайдіть зовнішній кут при вершині С трикутника ABC якщо відомі координати трьох його вершин А(1; -2; -1), В(-1; 2; -1), С(-1; -2; -3)

salsavip333 salsavip333    3   15.09.2020 02:11    0

Ответы
gadzila1236 gadzila1236  15.10.2020 21:33

Найдите внешний угол при вершине С треугольника ABC, если известны координаты трех его вершин А(1; -2; -1), В(-1; 2; -1), С(-1; -2; -3)

Объяснение:

Найдем ∠АСВ . Тогда внешний угол α=180-∠АСВ.

cos(∠ACB)=\frac{CB*CA}{|CB|*|CA|} . Найдем координаты и длину векторов СВ и СА.

СВ(0;4;2)   ,|CB|=√(0²+4²+2²)=√20 ;

СА(2;0;2)   ,|CA|=√(2²+0²+2²)=√8.

cos(∠ACB)=\frac{0*2+4*0+2*2}{\sqrt{20}*\sqrt{8} } =  \frac{4}{ \sqrt{160} } = \frac{1}{\sqrt{10} } ⇒ ∠ACB=arccos

α=180°-arccos \frac{1}{\sqrt{10} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Kryuchochek02 Kryuchochek02  13.08.2019 02:20
Знайдіть периметр описаного чотирикутника 3 послідовні сторони якого = 7,9,8см...
pavelvladlem pavelvladlem  20.05.2019 06:10
Вк и др-высоты ромбы авсд,проведенные из вершин тупых углов соответственно на стороны ад и ав.прямые вк и др пересекаются в точке о.докажите равенство треугольников ард и акв,и...
coolraynur coolraynur  20.05.2019 06:10
1. найдите площадь равнобедренной трапеции если ее диагональ равна корень из 10,а высота равна 2 корень из 2 2.вк и др-высоты ромбы авсд,проведенные из вершин тупых углов соответственно...
irinacoroleva irinacoroleva  20.05.2019 06:10
Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер: ab=3, ad=4, cc1=9. найдите угол между плоскостями abc и a1db. подскажите , какой угол является искомым. за...
dudich97 dudich97  20.05.2019 06:10
Из точки м к окружности с центром о проведены прямая мо и касательная ма(а-точка касания). из точки а к прямой мо проведено перпендикуляр ав. найдите расстояние от точки м до...
Ванесса07 Ванесса07  01.10.2021 06:40
Сектрисами. 84. у куті А проведено довільний промінь, що проходить как сторонами цього кута, і бісектриси кутів, на які ви од лив кут А. Знайдіть градусну міру кута А, ако у...
камусик2004 камусик2004  01.10.2021 06:44
Найдите градусную меру ∠AOE Введите правильный ответ, только число, единицы измерения градусы вводить не надо. с объяснением...
rimmochkapups9p0dicd rimmochkapups9p0dicd  01.10.2021 06:52
Дано ВСЕF параллелограмм найти угол Е и угол F...
YAMAHAv YAMAHAv  01.10.2021 07:00
1. Найдите сумму углов 14-угольника. 2. Найдите угол правильного 15-угольника. 3. Найдите число сторон правильного многоугольника, если его угол равен 1680. ВСË С РЕШЕНИЕМ заранее...
123KETCHUP123 123KETCHUP123  01.10.2021 07:00
) Дана: пирамида А1А2А3А4 А1(1;2;-3), А2(1;0;1), А3(-2;-1;6) А4(0;-5;-4) Найти: 1) длину ребра А1А2 2) угол между рёбрами А1А2 и А1А4 3) угол между ребром А1А4 и плоскостью...

Популярные вопросы