Знайдіть сторони прямокутника, діагональ якого дорівнює 20 см і утворює зі стороною кут 35°

Відповідь:

ПоясДля знаходження сторін прямокутника, використовується теорема Піфагора. В даному випадку, ми знаємо довжину діагоналі і кут, який вона утворює з однією зі сторін.

Дозвольте позначити сторони прямокутника як a і b. За теоремою Піфагора, ми маємо:

a^2 + b^2 = c^2,

де c є довжиною діагоналі (20 см).

Також, ми знаємо, що кут між діагоналлю і однією зі сторін становить 35°. Це означає, що можемо використовувати тригонометрію для знаходження відповідного співвідношення між сторонами прямокутника.

Запишемо тригонометричне співвідношення:

tan(35°) = b/a.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

a^2 + b^2 = 20^2,

tan(35°) = b/a.

Ми можемо використовувати цю систему для знаходження значень сторін прямокутника a і b.нення: