1. Геометрия
  2. Знайдіть синус гострого кута A,

Знайдіть синус гострого кута A, якщо cosA = 3/5

Aliska504 Aliska504    1   23.02.2020 19:27    2

Ответы
san31032009 san31032009  11.10.2020 11:51

б

Використовуючи основну тригонометричну тоточжність, маємо:

\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1

\sin^{2}\alpha = 1 - \cos^{2}\alpha

\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^{2}\alpha }=\sqrt{1 - \left(\dfrac{3}{5} \right)^{2}} = \sqrt{1 - \dfrac{9}{25} } = \sqrt{\dfrac{16}{25} } = \dfrac{4}{5}

б

Нехай a та b — відповідно протилежний і прилеглий катети відносно кута \alpha, а c — гіпотенуза прямокутного трикутника (см. рисунок).

Косинусом госторого кута \alpha прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета b до гіпотенузи c:

\cos\alpha = \dfrac{b}{c}

Тобто b = 3, а c = 5 одиниць. Отже, за теоремою Піфагора a = \sqrt{c^{2} - b^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 одиниці.

Синусом госторого кута \alpha прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета a до гіпотенузи c:

\sin \alpha = \dfrac{a}{c} = \dfrac{4}{5}

Відповідь: \dfrac{4}{5}


Знайдіть синус гострого кута A, якщо cosA = 3/5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ReyCh23 ReyCh23  01.04.2021 09:43
Площа паралелограма дорівнює 56 см². Знайдіть відстань між сторонами паралелограма, довжини яких 8 см.​...
Leoapps Leoapps  01.04.2021 09:42
Подайте в кіло Пасласях тиск 230мм рт ми ст​...
Айдан1231 Айдан1231  01.04.2021 09:42
У кого-нибудь есть на все 9 заданий ответы, очень ​ >...
julija74 julija74  01.04.2021 09:40
Найдите углы треугольника, если один из внешних углов равен 120°, а не смежные с ним углы относятся как 1:2 (+ЧЕРТЁЖ ) ​...
uchenica7 uchenica7  01.04.2021 09:40
один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120 градусів. Знайдіть внутрішні кути не суміжні з ними, якщо вони відносяться як 5 : 2...
princess110 princess110  19.07.2019 22:50
Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза равны соответственно 18 и 30. напишите подробно как решать....
Ангелюся10 Ангелюся10  19.07.2019 22:50
Вокружность вписан прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. найти длину окр...
takhtarkina takhtarkina  16.09.2020 17:17
Дз на завтра у меня осталось очень мало времени​...
AilaRait AilaRait  16.09.2020 17:02
Дано а = 3см б = 4 см знайти с...
Vladimirtty Vladimirtty  22.12.2020 14:40
Сторони трикутника дорівнюють 20 см, 39 см і 45см. Знайдіть відрізки , на які бісектриса середнього за величиною кута, ділить протилежну сторону....

Популярные вопросы