Знайдіть радіус кола описаного навколо прямокутного трикутніка якщо його гіпотенуза і катет відносяться як 5: 3 а другий катет дорівнюе 16 см.

Так как окружность является описанной около треугольника , то его гипотенуза  является диаметром . . Пусть одна часть равна х, тогда гипотенуза  равна 5х, катет 3х, получим уравнение  (5 х) в квадрате =  16 в квадрате + (  3х)в квадрате - по теореме Пифагора. 

 Получаем 25 х в квадрате = 256 + 9х в квадрате.

                      16 х в квадрате = 256

                         х в квадрате = 16

                           х= 4  ; х= -4

 -4 не удовлетворяет условию задачи.

Найдём гипотенузу 5х= 5*4 = 20, гипотенуза это диаметр, значит радиус 20:2 =10

ответ : 10 см