Знайдіть площу трапеції , основи якої = 6 см і 12 см а бічна сторона завдовжки 8 см утворює з меншою основою кут 120 градусів

Відповідь:

36√3 см²

Розв"язання:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=6 см, КТ=12 см, РТ=8 см, ∠МРТ=120°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоту РН, розглянемо ΔРТН - прямокутний,

∠НРТ=120-90=30°, катет ТН, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи РТ. Отже, ТН=8:2=4 см.

Знайдемо РН за теоремою Піфагора:

РН=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3 см.

S=(МР+КТ)/2*РН=(6+12)/2*4√3=36√3 см²