Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40см, а одна з діагоналей 12см​

ответ:96

Объяснение:

Дано:

ABCD ромб

Pabcd = 40cm

BD - диогональ = 12см

Sabcd - ?

Решение

Проведем диогональ AC. O точка пересеяение диогоналей.BO=OD=6см (св-во параллелограмма)

PABCD=40cm

AB=BC=CD=AD= PABCD/4 = 40/4 = 10(см)

AC⟂BD(св-во ромба)

△DOC <DOC = 90градусов

По Теореме Пифагора

OC^2=DC^2-OD^2

OC=√DC^2-OD^2=√100-36=√64=8см

AO=OC=8см(св-во паралл.)

AC=AO+OC=16(см)

Sabcd=1/2AC*BD

Sabcd=16*12/2= 16*6=96(см^2)

ответ:96см^2