Знайдіть площу рівнобічної трапеції основи якої дорівнюють 3 см і 11 см а бічна сторона 5 см

ответ: 21см²

Объяснение: обозначим трапецию АВСД,  проведём от двух вершин верхнего основания две высоты и обозначим их ВН и СК. Они делят нижнее основание, так, что в середине нижнего основания получается отрезок равный верхнему основанию трапеции: НК=ВС=3см. Так как трапеция равнобедренная то отрезки АН=КД. Найдём эти отрезки:

АН=КД=(11-3)÷2=8÷2=4см. Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный где ВН и АН- катеты, а АВ- гипотенуза. Найдём высоту ВН по теореме Пифагора:.ВН²=АВ²-АН²=√(5²-4²)=

=√(25-16)=√9=3. Итак: высота ВН=3см. Площадь трапеции- это полупроизведение его оснований на высоту. Теперь найдём площадь треугольника, зная высоту и основания по формуле: S=(3+11)/2×h=

14/2×3=7×3=21см²