Знайдіть площу рівнобічної трапеції, менша основа якої дорівнює 13 см, бічна сторона 4 см, а тупий кут дорівнює 120°
Если можно решение на листочке

Відповідь:

30√3 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція. КМ=РТ=4 см, МР=13 см. ∡МРТ=120°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоти МС=РН.

Розглянемо ΔРТН - прямокутний.  ∡ТРН=120-90=30°, отже

ТН=1/2 РТ=2 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

ΔКМС=ΔРТН за катетом та гіпотенузою, тому КС=ТН=2 см.

РН=√(РТ²-ТН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

КТ=КС+СН+ТН=2+13+2=17 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(13+17):2*2√3=30√3 см²