І! знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого дорівнює 26см а один з катетів на 14 см більший за другого

Нехай один катет х см, тоді другий х+14 см.

За теоремою Піфагора 26²=х²+(х+14)².

х²+х²+28х+196-676=0

2х²+28х-480=0

х²+14х-240=0

х=10

Один катет 10 см, другий катет 10+14=24 см.

S=1\2 * 10 * 24 = 120 cм²

Обозначим меньший катет как x. По теореме Пифагора имеем:

Следовательно, больший катет равен 10+14=24. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, поэтому:

ответ: 120 см².