1. Геометрия
  2. Знайдіть площу круга вписаного

Знайдіть площу круга вписаного у трикутник зі сторонами 30см, 26см і 8см.

vikyliya vikyliya    2   03.04.2020 11:04    42

Ответы
Dzoker34 Dzoker34  12.10.2020 13:38

Площадь круга: S=\pi r^2

В свою очередь радиус окружности, вписанной в треугольник, находим по формуле

r=\frac{S}{p}, где S - площадь треугольника со сторонами a, b, c; p - полупериметр треугольника.

p = (a + b+ c) : 2 = (30 + 26 + 8) : 2= 32

Площадь треугольника найдем по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{32\cdot(32-30)(32-26)(32-8)}=\sqrt{32\cdot2\cdot6\cdot24}=\sqrt{64\cdot144}=8\cdot12=96.

r=\frac{96}{32}=3

Тогда S=\pi\cdot3^2=9\pi (см²).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
giunel041 giunel041  15.03.2019 09:10
Дан отрезок ав=16см точка м-середина отрезка ав точка к-серидина отрезка мв найдите длину отрезка ак...
vindi1 vindi1  15.03.2019 09:10
Сумма двух неравных высот равнобедренного треугольника равна l, угол при вершине равен α. найти боковую сторону....
Hope4736457456 Hope4736457456  15.03.2019 09:10
Найти диагонали прямоугольника абсд, если угол сад = 30 градусов, сд = 4 см....
kirillefimov1 kirillefimov1  15.03.2019 09:10
Меньшее основание трапеции 32см а средняя линия 48см. найдите большее основание трапеции...
aleksandrsamor aleksandrsamor  15.03.2019 09:10
Найдите радиус окружности ,вписанной в равнобедренную трапецию если ее основания равны 8 см и 2 см...
lissrrtt lissrrtt  15.03.2019 09:10
Вчетырехугольнике абсд: аб=сд, угол абд = 50 градусов, сдб = 50 градусов. докажите, что абсд - параллелограмм....
лнпасми лнпасми  15.03.2019 09:10
Вромбе абсд, угол а = 60 градусов. диагонали ромба пересекаются в точке о. найдите углы треугольника бос...
VarmaleyYouTuber VarmaleyYouTuber  15.03.2019 09:10
Дано ao=co bo=do доказать что треугольник аов= треугольнику соd...
фокс36 фокс36  15.03.2019 09:10
Дано ao=co bo=do доказать что треугольник аов= треугольнику соd...
МаксЭндер МаксЭндер  15.03.2019 09:20
Боковая сторона трапеции разделена на три равные части и из точек деления к другой стороне проведены отрезки, параллельные основаниям. найдите длины этих отрезков, если основания...

Популярные вопросы