96см³
Объяснение:
Дано:
SABCD- пирамида
АВCD- квадрат.
SO=6см высота.
<SKO=60°
V=?
Рассмотрим треугольник ∆SOK- прямоугольный.
tg<SKO=SO/OK
tg60°=√3
√3=6/OK
OK=6/√3=2√3см проекция апофемы на плоскость (АВС).
Проекция апофемы на плоскость, равна половине стороны квадрата.
ОК=1/2*ВС, отсюда
Найдем сторону квадрата.
ВС=2*ОК=2*2√3=4√3 см сторона квадрата.
V=BC²*SO/3=(4√3)²*6/3=16*3*2=96 см³
96см³
Объяснение:
Дано:
SABCD- пирамида
АВCD- квадрат.
SO=6см высота.
<SKO=60°
V=?
Рассмотрим треугольник ∆SOK- прямоугольный.
tg<SKO=SO/OK
tg60°=√3
√3=6/OK
OK=6/√3=2√3см проекция апофемы на плоскость (АВС).
Проекция апофемы на плоскость, равна половине стороны квадрата.
ОК=1/2*ВС, отсюда
Найдем сторону квадрата.
ВС=2*ОК=2*2√3=4√3 см сторона квадрата.
V=BC²*SO/3=(4√3)²*6/3=16*3*2=96 см³