1. Геометрия
  2. Знайдіть найбільший кут чотирикутника,

Знайдіть найбільший кут чотирикутника, у якого кути відносяться як 3:5:7:3

кэт2281 кэт2281    2   02.10.2021 15:46    2

Ответы
raxmatullin174 raxmatullin174  02.10.2021 15:50

Пусть x-коэффициент пропорциональности. Тогда, углы четырехугольника примут следующий вид: 3x;5x;7x;3x.Зная, что суммa всех углов любого четырехугольника равна 360^\circ,можем составить уравнение:

3x+5x+7x+3x=360;\\18x=360;\\x=360:18;\\\pmb x\pmb =\pmb 2\pmb 0.

Значит, углы четырехугольника равны: 3x=3\cdot 20=60^\circ;\\5x=5\cdot 20=100^\circ;\\7x=7\cdot 20=140^\circ;\\3x=3\cdot 20=60^\circ.

Итак, имеем четыре угла четырехугольника, а именно: 60^\circ; 100^\circ; 140^\circ; 60^\circ.Легко можно проверить, что углы найдены верно, так как сложив их все, сумма должна равняться 360^\circ.Нам нужно указать наибольший угол четырехугольника, это, конечно же, угол 140^\circ.

ответ: наибольший угол данного четырехугольника равен \pmb 1\pmb 4\pmb 0^\circ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ajdanayun ajdanayun  02.10.2021 15:50

140° - наибольший угол четырехугольника.

Объяснение:

Здесь речь идет, наверное, о выпуклом четырехугольнике. Если это не так, то решение должно быть другим.

У выпуклого четырехугольника сумма углов равна 360°.

Значит углы можно принять за 3х, 5х, 7х и 3х.

Составим уравнение:

3х+5х+7х+3х=360°

18х=360°

х=360°:18

х=20°

Наибольшим углом будет 7х, так как при этом значении будет наибольшая мера угла (3х=3х<5х<7х)

7*20°=140°.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mishutka144qwerty mishutka144qwerty  06.05.2019 07:39
Дано треугольник pkf,угол к=90 градусов,угол р=150градусов,kc перпендикулярно pf,ke=10 найти ce,cp...
пир14 пир14  06.05.2019 07:37
Прямая а параллельна б угол 3 равен 30градусов найдите другие углы ​...
Krupenyapolina Krupenyapolina  06.05.2019 07:34
Дан треугольник авс,где а(5; 2; 1),в(-3; 4; 0),с(3; 0; 4)найти середины всех сторон​...
heylalaoxkpop heylalaoxkpop  14.04.2020 11:51
Относительное положение кругов. Что это? Напишите ваши мнении о том, как они расположены умоляю вас​...
Полинка8769532578 Полинка8769532578  14.04.2020 11:51
Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна Очень нужна то, что осталось)...
AnnaMax111 AnnaMax111  14.04.2020 11:51
Определи площадь такого сечения куба, которое проходит через диагонали соседних граней, имеющих общий конец — например, через диагонали BC1 и BA1 — если длина ребра куба...
ност1 ност1  14.04.2020 11:51
Якій із координатних осей належить точка А(5;0;0)...
rozaMika rozaMika  14.04.2020 11:51
Векторы u→ и v→ расположены на сторонах прямоугольника с общей вершиной. Рассчитай длину вектора ∣∣u→+v→∣∣ и вектора ∣∣u→−v→∣∣, если ∣∣u→∣∣=7 cm и ∣∣v→∣∣=24 cm....
Xiyneu Xiyneu  14.04.2020 11:51
Радиус шара равен 6 см. Определить площадь поверхности полусферы. ответ: S полушара = [ ] π см^2. Очень надо Умные люди мозг задувает....
Arina3010 Arina3010  14.04.2020 11:52
мне надо скидывать через 20минут учителю,буду чень благодарен,заранее...

Популярные вопросы