Знайдіть модуль вектора АВ ̅ , якщо А(-4; 6), В(0; 9)
СРОСНО

Для нахождения модуля вектора AB ̅, вы можете использовать следующую формулу:

|AB ̅| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Так как вектор AB ̅ задан координатами А(-4; 6) и В(0; 9), то мы можем подставить эти значения в формулу:

|AB ̅| = √((0 - (-4))² + (9 - 6)²),

Начнем с вычисления значений в скобках:

(0 - (-4)) = 4,
(9 - 6) = 3.

Теперь подставим эти значения в формулу:

|AB ̅| = √(4² + 3²).

Так как a² + b² = c² является квадратной формулой для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем использовать ее для нахождения модуля AB ̅:

|AB ̅| = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Таким образом, модуль вектора AB ̅ равен 5.