Знайдіть кути трикутника, якщо вони утворюють арифметичну прогресію і найбільша сторона трикутника у два рази більша за найменшу.

Question

Геометрия: Знайдіть кути трикутника, якщо вони утворюють арифметичну прогресію і найбільша сторона трикутника у два рази більша за найменшу.

sirghiina · Answer

Сумма углов треугольника

а1 + а2 + a3 = 180

a3 = 2a1

a1+(a1+d)+(a1+2d)=180

a1+2d = 2a1

3a1+3d=180

2d = 2a1 - a1

a1+d=60

a1=2d

2d+d=60

d=20

a1=40

углы тр-ка: 40, 60, 80