Знайдіть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту 120 градусів, якщо R=3 см.

екатерина699 екатерина699    2   20.05.2020 19:57    6

Ответы
голозавр голозавр  11.01.2024 17:14
Добрый день! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу.

Для начала, нам нужно вспомнить формулу для вычисления длины дуги окружности.

Формула для вычисления длины дуги:
Длина дуги = (центральный угол / 360) * (2 * π * R)

Где:
- Длина дуги - искомая величина, которую мы должны найти.
- Центральный угол - угол в градусах, соответствующий данной дуге.
- R - радиус окружности.

В нашем случае центральный угол равен 120 градусов, а радиус окружности - 3 см. Подставим эти значения в формулу и решим задачу.

(120 / 360) * (2 * π * 3)

Первым шагом мы делим центральный угол на 360, чтобы найти долю от полного круга, которую занимает данный угол. Так как у нас 120 градусов, то получим долю равную 1/3.

Далее, мы умножаем эту долю на формулу для длины дуги, где умножаем полный окружностной угол (2 * π) на радиус окружности (3).

(1/3) * (2 * π * 3)

Теперь умножаем числитель на числовое значение числа π (около 3.14) и на радиус окружности, который равен 3 см.

(1/3) * (2 * 3.14 * 3)

Проводим умножение и получаем окончательный ответ:

(1/3) * 18.84

Чтобы упростить эту дробь, можем умножить числовое значение числителя на 18.84:

1 * 18.84 = 18.84

Или можно разделить числовое значение знаменателя на 3:

18.84 / 3 = 6.28

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу в 120 градусов и радиусом 3 см, равна 6.28 см.

Вот и всё!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия