Значение выражения tg 135*sin 150-cos 180 равно

Для начала, давай разберемся с каждым элементом выражения по отдельности.

1) tg 135:
Для нахождения значения тангенса угла 135 градусов, мы можем вспомнить свойства тангенса и использовать определение его как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника.
В данном случае, мы можем представить угол 135 градусов как сумму углов 90 и 45 градусов, так как 90+45=135. Из этого можно сделать вывод, что тангенс угла 135 градусов равен тангенсу угла 45 градусов. Тангенс 45 градусов известен и равен 1. Таким образом, тангенс 135 градусов также равен 1.

2) sin 150:
Для нахождения значения синуса угла 150 градусов, мы можем использовать таблицу значений или известное соотношение синуса и косинуса угла.
Синус угла 150 градусов можно найти, зная, что синус угла а равен косинусу 90-а. Таким образом, синус 150 равен косинусу 30 градусов. Косинус 30 градусов также известен и равен √3 / 2. Поэтому, синус 150 градусов равен √3 / 2.

3) cos 180:
Для нахождения значения косинуса угла 180 градусов, мы можем использовать таблицу значений или известное свойство косинуса 180 градусов.
Косинус угла 180 градусов равен -1. Это связано с тем, что косинус 180 градусов соответствует значению косинуса угла 0 градусов на обратной стороне оси, и значения косинуса на этой стороне отрицательны.

Теперь, имея значения каждого из элементов выражения, мы можем вычислить результат:

tg 135*sin 150-cos 180 = 1*(√3 / 2) - (-1)

Для продолжения вычислений, необходимо упростить данное выражение:

tg 135*sin 150-cos 180 = (√3 / 2) + 1

Поскольку (√3 / 2) и 1 представлены в виде рациональных чисел, мы можем сложить их:

(√3 / 2) + 1 = (√3 + 2) / 2

Таким образом, значение выражения tg 135*sin 150-cos 180 равно (√3 + 2) / 2.