Зайдіть радіус кола, описаного навколо правильного дев'ятикутника сторона якого дорівнює 8 см.

R=11,7см

Объяснение:

N=9 кількість сторін.

a=8см сторона дев'ятикутника

R=8/(2sin(180°/9))=8/(2*sin20°);

sin20°≈0,342

R=4/0,342≈11,7 см

Щоб знайти радіус кола, описаного навколо правильного дев'ятикутника, можна скористатися формулою:

r = a/ (2 sin(π/n))

де a - довжина сторони дев'ятикутника, n - кількість сторін дев'ятикутника, r - радіус кола, описаного навколо дев'ятикутника.

У даному випадку, довжина сторони дев'ятикутника дорівнює 8 см, і кількість сторін дев'ятикутника дорівнює 9, оскільки дев'ятикутник є правильним. Тоді ми можемо підставити відповідні значення до формули і отримати:

r = 8 / (2 sin(π/9))

Значення sin(π/9) можна знайти, використовуючи тригонометричні таблиці або калькулятор з функцією sin. Підставляючи числове значення, ми отримуємо:

r = 8 / (2 sin(π/9)) ≈ 8 / 1.93 ≈ 4.14

Отже, радіус кола, описаного навколо правильного дев'ятикутника сторона якого дорівнює 8 см, приблизно дорівнює 4.14 см (округлено до двох знаків після коми).