Заполните пропуски в тексте, чтобы получилось правильное решение. Задача. Вершины квадрата соединили с серединами противоположных сторон. Найдите отношение площади серого восьмиугольника к площади квадрата.
Решение. Так как нужно найти отношение площадей, то размеры квадрата не важны (для квадрата любого размера отношение будет одно и то же). Поэтому рассмотрим квадрат, расположенный на решётке размером 12×12. Введём координаты так, чтобы вершины квадрата находились в точках A (0;0), B (0;12), C (12;12), D (12;0).
Несложно проверить, что все вершины восьмиугольника имеют целые координаты. Например, у точки X координаты (? ;? ), а у точки Y — (? ;? ). Количество целых точек на границе —? , а внутри —? , поэтому по формуле Пика площадь восьмиугольника равна ? , а искомое отношение площадей равно ?.

Вменсто вопросов надо дописать нужные значения
.

rimmarimma84    3   08.09.2021 18:09    36